En los últimos días, se han leído titulares advirtiendo sobre el aumento de muertes por coronavirus entre personas con un calendario de vacunación completo. Algunos medios han llegado a afirmar que “las personas vacunadas tienen seis veces más probabilidades de morir de variantes de los codiciados ”. Si bien el aumento de casos infectados y vacunados es real, y es de esperar cuando las vacunas no son perfectas, esta noticia es engañosa. Muchos de estos ejemplos muestran cómo el uso ciego o sin contexto de los resultados estadísticos puede llevar a conclusiones falsas.
La mayoría de estos errores provienen de análisis parciales o sesgados de datos ofrecidos en estudios científicos, como Salud pública de Inglaterra (PHE) publicado el 9 de julio de 2021. Este informe recopila casos de la enfermedad en el Reino Unido debido a la variante delta, que en el momento de la recopilación de datos representaba más del 97% de las nuevas infecciones. En él, se observa que está aumentando el número de muertes en personas con dos dosis de la vacuna: hay 118 de los 257 muertos, es decir, el 46%. Sin embargo, eso no significa que las vacunas no estén funcionando. De hecho, estos son los resultados que esperaría de cualquier tratamiento con cierta probabilidad de error.
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Suponga una situación ideal en la que todos tengan el calendario de vacunación completo. Un análisis del PHE Se estima que la vacuna Pfizer previene la hospitalización por la variante delta en el 96% de los casos. En este caso, el 100% de los pacientes hospitalizados -y los fallecidos- estarían vacunados, pero el riesgo de sufrir consecuencias graves sería 25 veces menor que sin la vacuna, es decir, se reduciría en un 96%.
Por otro lado, según el PHE, alrededor del 36% –92 de 257– de las muertes corresponden a personas no vacunadas. Calculando los porcentajes de defunciones entre los infectados vacunados y no vacunados, se obtiene que falleció el 1,09% de los infectados vacunados, mientras que «sólo» lo hizo el 0,13% de los no vacunados. Estos números son los que se han utilizado en los titulares más alarmistas o antivacunas, extrayendo conclusiones como «las personas vacunadas tienen seis veces más probabilidades de morir». Nuevamente, estas declaraciones son incorrectas y pueden resultar de información errónea o procesamiento malicioso.
Como muestran varios estudios, la probabilidad de infectarse con o sin la vacuna es completamente diferente, incluso en comparación con la variante Delta.
En primer lugar, en estas noticias se confunden las probabilidades calculadas: las del informe corresponden a «morir vacunados e infectados» y no a «morir vacunados», como dice el titular. Este matiz es muy relevante, ya que estamos calculando la probabilidad en grupos muy diferentes, sin tener en cuenta dónde la vacuna es más efectiva: prevenir infecciones. Y de hecho, ¿cómo apoyan Varios estudios, la probabilidad de infectarse con o sin haber recibido la vacuna es completamente diferente, incluso en comparación con la variante delta. Por ejemplo, Pfizer mantiene una efectividad promedio del 88% después de la segunda dosis.
Podríamos ahondar en la probabilidad de contagio, coberturas de vacunación u otros factores, pero incluso con los valores citados, cuando analizamos los datos con más detenimiento, encontramos que el argumento sigue siendo falso. En muchos casos, como este, puede ser necesario tener en cuenta una tercera variable con fuerte relación causal con este problema, como es la edad. De hecho, si dividimos la población en menores y mayores de 50 años, los porcentajes de defunciones entre los vacunados son del 0,036% en el primer grupo y del 2,2% en el segundo, mientras que entre los no vacunados llegan al 3% y al 5,6%. , respectivamente. Por lo tanto, las muertes son menores entre las personas vacunadas en ambos grupos.
Paradoja de Simpson o efecto Simpson-Yule, que ocurre cuando la asociación entre dos variables (mortalidad y tasas de vacunación) cambia por completo cuando se tiene en cuenta el efecto de una tercera variable (edad) –controlada–
Así, la conclusión del estudio sería la contraria a la obtenida sin división por edades. Este resultado aparentemente contrario a la intuición es un ejemplo de lo que se conoce como La paradoja de Simpson o el efecto Simpson-Yule, que ocurre cuando la asociación entre dos variables (mortalidad y tasas de vacunación) cambia por completo al tomar en cuenta el efecto de una tercera variable (edad) –controlada–.
La explicación de este fenómeno radica en las diferencias en la incidencia de la enfermedad entre los grupos. Sabemos que sus efectos son más graves en las personas mayores y es por eso que su tasa de vacunación es más alta, más del 80% en el Reino Unido. Sin embargo, aunque la vacuna aumenta las posibilidades de supervivencia en este grupo, sigue siendo menor que en otros grupos de edad más jóvenes. Como la proporción de ancianos es mucho mayor en el grupo infectado vacunado (48,3%) que en el grupo no vacunado (1,76%), se observa la diferencia global indicada anteriormente, pero esto no implica, de ninguna manera, un aumento de la mortalidad con vacunación.
Paradojas como la de Simpson aparecen con cierta frecuencia en problemas reales y revelan los peligros de trabajar con proporciones, en particular, de grupos de muy diferentes tamaños, o con subgrupos con diferentes propiedades. Es un claro ejemplo de la importancia de no sacar conclusiones de los estudios estadísticos cuando no se dispone de todos los datos. Así, a pesar de lo que reclaman voces alarmistas y desinformadas, sin duda, como señalan el informe PHE y tantos otros, de minimizar las consecuencias de un posible contagio con la variante delta, es recomendable vacunarse.
José Luis Torrecilla Es profesor asistente médico en Universidad Autónoma de Madrid
Edición y coordinación: Agate A. Timón G Longoria (ICMAT).
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